什么是年金現值系數？

一定期間內每期期末等額的系列收付款項的現值之和，叫后付年金現值。后付年金現值的符號為PVAn，后付年金現值的計算公式為： PVA_n=A\frac{1}{(1+i)^1}+A\frac{1}{(1+i)^2}+\cdots+A\frac{1}{(1+i)^{n-1}}+A\frac{1}{(1+i)^n}

PVA_n=A\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}

式中，\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}叫年金現值系數，或年金貼現系數。年金現值系數可簡寫為PVIFAi,n或ADFi,n。

年金現值怎么計算？

年金現值通常為每年投資收益的現值總和，它是一定時間內每期期末收付款項的復利現值之和。每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，上例逐年的現值和年金現值，可計算如下：

1年1元的現值=0.909(元)

2年1元的現值=0.826(元)

3年1元的現值=0.751(元)

4年1元的現值=0.683(元)

5年1元的現值=0.621(元)

1元年金5年的現值=3.790(元)

計算普通年金現值的一般公式為：

P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1)

等式兩邊同乘(1+i)

P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n-1)，(2)

(2)式減(1)式

P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，

剩下的和上面一樣處理就可以了。

普通年金1元、利率為i，經過n期的年金現值，記作(P/A，i,n)，可查年金現值系數表。

另外，預付年金、遞延年金的終值、現值以及永續年金現值的計算公式都可比照上述推導方法，得出其一般計算公式。

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