正數(shù)和負數(shù)教案

教案背景

初中生愛玩、好動，處于形象思維向 抽象思維 過渡的階段，過分抽象的問題，學生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點，利用它為學生構建思維想象的平臺，營造良好的學習氛圍，充分調動學生學習的積極性、自覺性，用以達到以快樂的形式去追求知識的目的;新課程標準要求：課堂教學要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，內容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。教學過程中。要加強學生的動手實踐、自主探索與合作交流的意識，并著力培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

1.1《正數(shù)和負數(shù)》教學設計方案

(第1課時)

人教版 九年級數(shù)學 上冊

山東省濱州市濱城區(qū)濱北街道辦事處北城中學 耿新華

郵編：256651 聯(lián)系電話：15865403584

教材分析：

一、教材所處的地位及作用：“1.1正數(shù)和負數(shù)”一節(jié)，是人教版七年級上冊第一章第一節(jié)的內容，本節(jié)內容主要是學習正數(shù)、負數(shù)和零的定義、聯(lián)系。是本章有理數(shù)學習的基礎。

二、教學目標

知識與技能：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

過程與 方法 ：1.體會負數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應用的廣泛性，并領悟數(shù)學知識來源于生活，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

2.能結合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學問題，并解釋結果的合理性。

情感態(tài)度與價值觀：樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論數(shù)學話題，在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用。

三、教學重、難點

重點：體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性， 能應用正負數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。

難點：能應用正負數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量，養(yǎng)成把數(shù)學應用于生活實際問題的習慣。

教學方法 ：采用“現(xiàn)象──問題──目標”的教學方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念

教學過程

教師在輕松歡快的音樂中演示第一節(jié)首圖片為主體的多媒體課件。

環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖

創(chuàng)設情境導入新課

自主學習

師生互動

合作探究

達標檢測

學習 總結

教師出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生.接著

出示問題

問題1 天氣預報：濱州市冬季某天的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么?這一天我市的溫差是多少?

問題2 2.2010年我國花生產(chǎn)量比去年增長1.8%油菜產(chǎn)量比去年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思?

兩個問題中的-3、-2.7%是我們以前沒有學過的新數(shù)，這說明隨著生活和勞動的發(fā)展我們以前學過的數(shù)，已經(jīng)不夠用了，需要引進新的數(shù)。來服務我們的生活。從而導入新課

一、出示本節(jié)課的學習目標

1、通過生活中實例認識到引入負數(shù)的必要性。

2、知道什么是負數(shù)，零，正數(shù)。

3、會判斷一個數(shù)是正數(shù)?還是負數(shù)?

4、能用正數(shù)、負數(shù)表示實際生活中具有相反意義的量

二、出示本節(jié)課的自學提綱

1、.知識點1：正數(shù)、負數(shù)的概念---------閱讀教材第2頁，像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數(shù)叫 ，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正數(shù)前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5%這樣在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫 。如-6， ，…。“-6”讀作 。

2、知識點2：對“0”的理解--------閱讀教材第2 頁

0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分水嶺。它的意義很豐富，它既可以表示“沒有”，也可以表示 其它 特定的意義。

3、知識點3;用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁

相反意義的量必須具有兩個要素：一是它們的意義 ;二是它們都具有數(shù)量，而且一定是 量。

一、指導學生在本組內交流結果，收集每組不會的問題，試著讓其他組解決。

二、教師收集全班不會的問題，幫著解決。

做一做：(出示幻燈片)

初中數(shù)學優(yōu)秀教案模板

一、教學目標

(一)認知目標：

1.了解二元一次方程組的概念。

2.理解二元一次方程組的解的概念。

3.會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

(二)能力目標：

1.滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

2.通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

(三)情感目標：

1.培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2.在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

二、教學

1.二元一次方程組及其解的概念。

2.用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三、教學過程

(一)創(chuàng)設情景，引入課題：

1.本班共有40人，請問能確定男女各幾人嗎?為什么?

(1)如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示?(x+y=40)

(2)這是什么方程?根據(jù)什么?

2.男生比女生多了2人。設男生x人，女生y人，方程如何表示?x，y的值是多少?

3.本班男生比女生多2人且男生共40人，設該班男生x人，女生y人。方程如何表示?

兩個方程中的x表示什么?類似的兩個方程中的y都表示?

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題：二元一次方程組。

(二)探究新知，練習鞏固：

1.二元一次方程組的概念

(1)請同學們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

(2)練習：判斷下列是不是二元一次方程組：

x+y=3，x+y=200，

2x-3=7，3x+4y=3，

y+z=5，x=y+10，

2y+1=5，4x-y2=2。

學生作出判斷并要說明理由。

2.二元一次方程組的解的概念

(1)由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

(2)練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

x=1;x=-2;x=;-x=?

y=0;y=2;y=1;y=?

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2。

(3)既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

(4)練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。

y=0.55x+2a=2y。

(三)合作探索，嘗試求解：

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢?

1.已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。

2x+3y=10。

學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試.

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組。 (2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成，并分析講解。

(四)課堂小結，布置作業(yè)：

1.這節(jié)課學哪些知識和方法?(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

3.作業(yè)本。

教學設計說明：1.本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進;第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2.“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

3.本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)*時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

正數(shù)和負數(shù)教學設計

一.教學目標

1.了解正數(shù)和負數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系;

2.理解正數(shù)和負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);(重點)

3.理解數(shù)0表示的量的意義;

4.能用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.(難點)

二.教學過程

情境導入

今年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10℃，南方有的地區(qū)的溫度達到-1℃，北方有的地區(qū)甚至達-25℃，給人們生活帶來了極大的不便

這里出現(xiàn)了一種新數(shù)——負數(shù)，負數(shù)有什么特點?你知道它們表示的實際意義嗎?

合作探究

探究點一：正、負數(shù)的認識

【類型一】 區(qū)分正數(shù)和負數(shù)

下列各數(shù)哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?

-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-中，正數(shù)是______________;負數(shù)是______________.

解析：區(qū)分正數(shù)和負數(shù)要嚴格按照正、負數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

解：在-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-中，負數(shù)有：-1，-3.14，-1.732，-，正數(shù)有：2.5，+，120，0既不是正數(shù)也不是負數(shù).故答案為：2.5，+，120;-1，-3.14，-1.732，-.

方法總結：對于正數(shù)和負數(shù)不能簡單地理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)，要看其本質是正數(shù)還是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，后面會學到+(-3)不是正數(shù)，-(-2)不是負數(shù).

【類型二】 對數(shù)“0”的理解

下列對“0”的說法正確的個數(shù)是(　　)

①0是正數(shù)和負數(shù)的分界點;②0只表示“什么也沒有”;③0可以表示特定的意義，如0℃;④0是正數(shù);⑤0是自然數(shù).

A.3 B.4 C.5 D.0

解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以②不正確;0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以④不正確;其他的都正確.故選A.

方法總結：“0”的意義不要單純地認為表示“沒有”的含義，其實“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0℃，0是正、負數(shù)的分界點等.

探究點二：具有相反意義的量

【類型一】 會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量

如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作(　　)

A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m

解析：由水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時水位變化就記作-0.5m，故選D.

方法總結：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準，比基準量多多少記為“+”的多少，少多少記為“-”的多少.另外，通常把“零上、上升、前進、收入、運進、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負.

【類型二】 用正、負數(shù)表示誤差的范圍

某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請問“500±30(mL)”是什么含義?公司上級對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格?

解析：+30mL表示比標準容量多30mL，-30mL表示比標準容量少30mL.則合格范圍是指容量在470～530(mL)之間.

解：“500±30(mL)”是500mL為標準容量，470～530(mL)是合格范圍，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查產(chǎn)品的容量是合格的.

方法總結：解決此類問題的關鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標準，“+”表示比標準多，“-”表示比標準少.

【類型三】 和正、負有關的規(guī)律探究問題

觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)、第105個數(shù)、第2015個數(shù)嗎?

(1)一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，______，______，______，…;

(2)一列數(shù)：-1，，-3，，-5，，____，____，____，….

解析：(1)第n個數(shù)，當n為奇數(shù)時，此數(shù)為n;當n為偶數(shù)時，此數(shù)為-n;(2)第n個數(shù)，當n為奇數(shù)時，此數(shù)為-n;當n為偶數(shù)時，此數(shù)為.

解：(1)7，-8，9;第10個數(shù)為-10，第105個數(shù)是105，第2015個數(shù)是2015;

(2)-7，，-9;第10個數(shù)為，第105個數(shù)是-105，第2015個數(shù)是-2015.

方法總結：解答探索規(guī)律的問題，應全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征.

板書設計

三.教學反思

本節(jié)課通過學生身邊熟悉的事物，讓學生感受到負數(shù)的引入確實是實際生活的需要.數(shù)學與我們的生活密不可分;經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學的新知識來解決實際問題.這樣教學更能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣;提升學生的能力;促進學生的發(fā)展.使每個學生在數(shù)學上都能得到不同程度的收獲.

正數(shù)與負數(shù)的教學目標

知識與技能：通過實例，感受引入負數(shù)的必要性;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。 過程與方法：通過正負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質。 教學重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

教學目標：

1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，理解負數(shù)的意義。

2、能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

3、能用正、負數(shù)表示一些日常生活中的相反意義的量，感受符號的簡潔及使用負數(shù)的優(yōu)越性。

4、結合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。

標簽： 正數(shù)和負數(shù)教案 初中數(shù)學優(yōu)秀教案模板

　　 原標題：環(huán)球實時：正數(shù)和負數(shù)教案范文來了！正數(shù)和負數(shù)教學設計看這里